Program Yayasan Pra MSc dalam Matematika Terapan
University Of L'Aquila
Informasi kunci
Lokasi kampus
L'Aquila, Italia
Bahasa
Bahasa inggris
format studi
Campuran, Pembelajaran jarak jauh
Durasi
8 bulan
Kecepatan
Waktu penuh
Biaya pendidikan
Minta info
Tenggat waktu aplikasi
Minta info
Tanggal mulai paling awal
Sep 2024
Beasiswa
Jelajahi peluang beasiswa untuk membantu mendanai studi Anda
pengantar
Program Pra Magister (PMFP) Matematika Terapan bertujuan untuk menyeragamkan portofolio kompetensi calon mahasiswa dari dua Program Magister Pemodelan Matematika dan Teknik Matematika di University Of L'Aquila , yang meliputi program Erasmus Mundus "InterMaths - Interdisipliner Matematika" , program Master bersama "MathMods", dan program Gelar Ganda "InterMaths".
Tergantung pada program studi sarjana siswa dan pada sistem pendidikan di negara asal mereka, siswa yang mendaftar di tiga program ini dapat menampilkan serangkaian keterampilan yang sangat beragam dalam disiplin ilmu yang menjadi ciri program Master ini. PMFP dalam Matematika Terapan dirancang untuk mengatasi masalah ini dengan mencakup kompetensi khusus dalam matematika teoretis (Analisis Nyata dan Aljabar Linier) dan pemrograman komputer. Adapun matematika teoretis, tujuan utama PMFP adalah menjembatani kesenjangan antara "kalkulus" dan "analisis nyata", masalah khas yang cukup sering muncul bagi calon mahasiswa MSc dengan latar belakang yang sangat "terapan".
PMFM akan mencakup topik yang sangat dasar dari analisis nyata yang memungkinkan siswa untuk menangani kalkulus sangat kecil dengan perspektif "analisis nyata" yang ketat (termasuk penggunaan bukti matematika yang ketat). Di sisi lain, siswa dengan latar belakang "teoretis" yang kuat terkadang kurang memiliki keterampilan pemrograman dan komputasi dasar. Oleh karena itu, PMFP memberikan pengenalan dasar untuk pemrograman komputer dan khususnya untuk lingkungan komputasi "MATLAB", yang banyak digunakan dalam kursus analisis numerik dari program MSc yang disebutkan di atas.
Kurikulum
Modul
Bagian 1
- Kursus Singkat tentang Aljabar Linier
Ruang linier, ketergantungan linier, basis ruang linier, dimensi ruang linier, subruang linier.
Matriks, operasi dasar dengan matriks, perubahan koordinat, determinan, peringkat. Penjelasan singkat tentang sistem linier dan eliminasi Gauss.
Diagonalisasi matriks kuadrat, nilai eigen, vektor eigen. Produk dalam, bentuk bilinear, dan bentuk kuadrat.
- Persamaan Diferensial: Pondasi
Pengantar umum persamaan diferensial, masalah Cauchy.
Keberadaan dan keunikan solusi. Teorema Peano dan Cauchy. Contohnya, sikat Peano.
Pengantar persamaan diferensial linier. Contoh.
Garis besar singkat analisis kualitatif masalah Cauchy. Perbandingan solusi, solusi maksimal, keberadaan solusi global, ledakan solusi. Contoh.
- Analisis Nyata: Fondasi
Logika proposisional. Kalkulus proposisional.
Himpunan, operasi himpunan, relasi, fungsi. Kardinalitas himpunan, himpunan terhitung, himpunan tak terhitung. Kumpulan angka dasar. bilangan bulat dan rasional. Prinsip induksi.
Lebih lanjut tentang fungsi: fungsi injektif dan surjektif, fungsi yang dapat dibalik, gambar, dan pra-gambar.
Himpunan bilangan real. Aksioma pemisahan, Dedekind memotong. Infimum dan supremum. properti Archimedean. Bilangan kompleks: bentuk kartesius dan trigonometri, sifat dasar, pangkat, akar kompleks, teorema dasar aljabar.
Barisan bilangan real: barisan monoton, kekonvergenan barisan, barisan, limsup dan liminf barisan, teorema Bolzano-Weierstrass.
Pengenalan fungsi bilangan real. Fungsi dasar: fungsi eksponensial dan logaritma, fungsi trigonometri, fungsi irasional. Fungsi monoton.
Topologi bilangan real: interval, setengah garis, himpunan terbuka, himpunan tertutup. Topologi ruang Euclidean Rn: bola, himpunan terbuka dan tertutup. Himpunan kompak dalam ruang Euclidean.
Bagian 2
- Pengenalan MATLAB
Lingkungan MATLAB, Pemrograman komputer dasar, Variabel dan konstanta, operator dan perhitungan sederhana, Rumus, dan fungsi. kotak peralatan MATLAB.
Tinjauan Matriks dan Aljabar Linier, Vektor, dan Matriks pada MATLAB, Operasi Matriks, dan Fungsi pada MATLAB.
Algoritma dan struktur, skrip dan fungsi MATLAB (m-file), Algoritma sekuensial sederhana, Struktur kontrol (jika...maka, loop).
Membaca dan menulis data, penanganan file, Fungsi yang dipersonalisasi, fungsi grafik MATLAB. Sesi interaktif.
- Pengantar Pemrograman
Algoritma, program, dan bahasa pemrograman.
Lingkungan belajar untuk bahasa pemrograman Python dan Turtle Graphics. Perintah dan urutan perintah. Menulis dan menjalankan program.
Iterasi yang pasti. Prosedur: mendefinisikan dan memanggil fungsi Python. Prosedur dengan parameter.
Variabel dan objek. Tipe data dasar dengan Python. Ekspresi.
Seleksi, rekursi, dan iterasi tidak terbatas.
Struktur data dasar dalam Python: tupel, string, daftar, kamus.
Tentang Sekolah
pertanyaan
Kursus Serupa
Pengantar Probabilitas dan Statistik untuk Insinyur
- Stanford, Amerika Serikat
Pengantar Probabilitas untuk Ilmuwan Komputer
- Stanford, Amerika Serikat
Kursus Musim Panas dalam Persamaan Diferensial Biasa untuk Insinyur
- Stanford, Amerika Serikat